Sind Sie fertig geworden? Ja, die meisten glaube ich schon. Oder brauchen Sie noch Zeit?

Ja. Okay, gut. Dann danke ich Ihnen recht herzlich, egal was Sie reingeschrieben haben.

Werde ich hinterher sehen. Es hat keinen Einfluss auf die Prüfung. Wie das ausgefallen ist, müssen

Sie keine Angst haben, es ist jetzt eh zu spät. Also wenn den Schwierigkeitsgrad der Prüfung nicht

an das Evaluationsergebnis anpassen. Solche Gerüchte gibt es ja immer, dass die Professoren,

wenn die schlecht evaluiert werden, sich dann rächen oder sowas. Das ist Unsinn. Zumindest

im Maschinenbaug würde ich das mal stark verneinen, also im Department. Bei den anderen

Kollegen kenne ich mich nicht so gut aus, aber im Normalfall sollte das nicht der Fall sein.

Okay, gut. Bis die Ergebnisse kommen, wird es gegen Ende des Semesters sein. Das dauert jetzt

halt ein paar Wochen und wir werden das dann besprechen oder auch nicht, weil wir werden

wahrscheinlich mit der Vorlesung eher fertig sein. Das wird nicht bis zum Ende des Semesters gehen.

Ich werde mich bemühen, dass wir Mitte Januar oder sowas fertig sind. Es ist nicht mehr so sehr

viel Stoff. Es ist schon noch ein bisschen was, aber nicht mehr so viele Punkte. Ich bin dann in der

vorletzten Woche nicht da und bis dahin möchte ich auch durch sein mit dem Stoff. Für den Fall,

dass dann keine Gelegenheit mehr ist, die Ergebnisse in der Vorlesung zu besprechen,

werden wir die auf jeden Fall online stellen. Also auf studon können Sie sich das dann anschauen.

Wenn es dann irgendwas ganz Dramatisches sein sollte, dann würden wir das dann im Tutorium

oder sowas diskutieren. Also dann komme ich dann natürlich nochmal. Okay, gibt es sonst

irgendwie Fragen zur Evaluation von Ihrer Seite? Irgendwas Prinzipielles oder so?

Okay, dann machen wir weiter mit Mechanik. Wir hatten ja beim letzten Mal uns mit Arbeitsprinzipen

oder Prinzipien beschäftigt und da hatte ich Ihnen das Prinzip der virtuellen Arbeiten versucht,

irgendwie näher zu bringen. Mir ist klar, dass das Konzept schwierig zu greifen ist,

ja. Aber es ist sozusagen ein Ansatzpunkt, den Sie auch später häufiger begegnen werden. Also die

meisten numerischen Verfahren, also insbesondere die Methode der Finiten Elemente beruht auf diesem

Prinzip der virtuellen Verschiebung. Wer das aber noch hören will, kriegt das nochmal in der FE

Vorlesung. Wir werden also hier jetzt heute ein Verfahren uns anschauen. Das ist der Abschnitt

2.5.5. Das Verfahren von Castigliano, ein italienischer Wissenschaftler, war schon ein

bisschen länger tot, irgendwie 1700 irgendwas glaube ich, der ein Verfahren angegeben hat zur

Berechnung von Verschiebungen beruht im Prinzip auf dem Prinzip der virtuellen Kräfte. Und zwar,

was man hier benutzt, ist der sogenannte zweite Satz von Castigliano. Fragen Sie mich nicht,

was der erste ist, das muss ich immer nachgucken, weil man den nie braucht. Den kann man benutzen

zur Bestimmung der Verformung von irgendeinem nachgiebigen, also elastischen System bei

gegebener Belastung. Also das, was man auch durch Bestimmen der Biegellinie machen würde. Also ist

genau das gleiche. Man kann jetzt die Verformung an einem Punkt ausrechnen, wenn ich mein System

und die Belastung kenne. Und das lässt sich am einfachsten an so einem Pseudobeispiel erklären.

Das heißt, wir denken uns hier mal einen Balken, den kennen wir ja schon ganz gut, auf zwei Stützen,

und was weiß ich hier, Koordinate x, und der sei belastet durch irgendwelche äußeren Lasten.

Also da könnte jetzt hier irgendwie an irgendeiner Stelle ein Moment angreifen,

f1, da gibt es irgendwo eine Kraft f1, meinetwegen gibt es ja auch irgendwie eine Streckenlast q,

ja und irgendwie weitere Kräfte, meinetwegen hier irgendwo ein mk und irgendwo ein fk und so weiter.

Unter diesen ganzen Lasten, also jetzt irgendwie beispielhaft gedacht, dass man einen Haufen Lasten

auf seinem Gebild hat, biegt der Balken sich ja irgendwie durch, macht irgendwie sowas. Wie das

genau aussieht, ist jetzt erstmal egal. Dann gehört zu der Kraft fk, also an irgendeiner dieser

angreifenden Kräfte, gibt es hier eine Verschiebung an der Stelle, die nennen wir klein fk,

das ist die Verschiebung an der Stelle, an der die Kraft F, Großfk angreift, und zwar auch in die

Richtung gezählt, in die die Kraft F wirkt. Und am Moment m hier, da wo das angreift, das Moment,

gibt es hier eine Verdrehung hier, phi oder ne, wie ist das gamma, ist das, ne, psi heißt es im

Skript und ich mal das mal so herum ein und das ist das fk ist hier drüben, das ist das da und das

ist hier ein psi k, ein Drehwinkel, der dreht jetzt andersrum sozusagen, aber ist positiv definiert,

auch in der Richtung, in der das Moment an der Stelle positiv definiert ist, also in die